Pages

Jumat, 15 Juli 2011

PEMBELAJARAN BERBASIS KONTEKS (CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING)

PEMBELAJARAN BERBASIS KONTEKS 
(CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING)
Oleh :
Malalina (20102512008)
Febrina Bidasari (20102512018)
Mahasiswa Program Pendidikan Matematika
Pasca Sarjana Universitas Sriwijaya


1. PENGERTIAN PEMBELAJARAN BERBASIS KONTEKS
Kata kontekstual (contextual) berasal dari kata context yang berarti “hubungan, konteks, suasana dan keadaan (konteks)”. CTL merupakan suatu konsep belajar dimana guru menghadirkan situasi dunia nyata ke dalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Dengan konsep ini, hasil pembelajaran diharapkan lebih bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran berlangsung lebih alamiah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru ke siswa. (Direktorat, 2010).

Menurut Johnson  (dalam Supinah, 2008) CTL merupakan suatu proses pengajaran yang bertujuan untuk membantu siswa memahami materi pelajaran yang sedang mereka pelajari dengan menghubungkan pokok materi pelajaran dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

2. KARAKTERISTIK PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Menurut Nurhadi (dalam nurdin, 2009) bahwa ada beberapa karakteristik pembelajaran berbasis kontekstual, yaitu:
a.Adanya kerja sama, sharing dengan teman dan saling menunjang
b.Siswa aktif dan kritis, belajar dengan bergairah, menyenangkan dan tidak membosankan, serta guru kreatif
c.Pembelajaran terintegrasi, menggunakan berbagai sumber
d.Dinding kelas dan lorong-lorong penuh dengan hasil karya siswa misalnya: peta, gambar, diagaram, dll.
e.Laporan kepada orang tua bukan sekedar rapor akan tetapi hasil karya siswa, laporan praktikum.

Untuk memahami pembelajaran kontekstual maka ada kata kunci dalam pembelajaran kontekstual yaitu:
a.Real world learning, mengutamakan pengalaman nyata;
b.Berpusat pada siswa, siswa aktif, kritis, dan kreatif serta guru mengarahkan;
c.Pengetahuan bermakna dalam kehidupan, dekat dengan kehidupan nyata, serta adanya perubahan perilaku dan pembentukan.
d.Siswa praktek, bukan menghafal, Learning bukan Teaching, pendidikan bukan pengajaran;
e.Memecahkan masalah dan berpikir tingkat tinggi;
f.Hasil belajar di ukur dengan berbagai cara bukan hanya dengan tes.

3.KOMPONEN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Menurut Nurhadi (dalam Nurdin, 2009) bahwa pendekatan pembelajaran kontekstual memiliki tujuh komponen utama pembelajaran efektif yaitu:
1.Konstruktivisme (Constructivisme)
Konstruktivisme merupakan landasan berpikir (filosofi) pendekatan CTL, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas (sempit) dan tidak sekonyong-konyong, Pengetahuan bukanlah seperangkat fakta-fakta, konsep-konsep, atau kaidah yang siap untuk diambil dan diingat.Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata.

2.Menemukan (inquiry)
Menemukan merupakan bagian inti dari kegiatan pembelajran berbasis CTL. Pengetahuan dan ketrempailan yang diperoleh siswa bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil dari menemukan sendiri. Guru harus merancang kegiatan yang merancang kegiatan yang merujukpada kegiatan menemukan, apapun materi yang diajarkanya.

3.Bertanya (Questioning)
Pengetahuan yang dimiliki seseorang bermula dari “bertanya”. Questioning (bertanya) merupakan strategi utama pembelajaran yang berbasis CTL. Bertanya daalm pembelajaran dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan berpikir siswa.

4.Masyarakat Belajar (Learning Community)
Konsep Learning Community menyarankan agar hasil pembelajaran diperoleh dari kerja sama dengan orang lain. Hasil belajar diperoleh dari “Sharing” antara teman, antar kelompok dan antara yang tahu dan yang belum tahu. Di ruang ini, di kelas ini, di sekitar sini, juga orang-orang yang ada di luar sana adalah anggota masyarakat belajar.

5.Pemodelan (Modelling)
Pemodelan maksudnya dalam sebuah pembelajaran keterampilan atau pengetahuan tertentu, ada model yang bisa di tiru. Model itu bisa berupa cara mengoperasikan sesuatu, atau guru memberi contoh cara mengerjakan sesuatu. Dlam pembelajaran CTL guru bukan satu-satunya model. Model dapat di rancang dengan melibatkan siswa.

6.Refleksi (Reflection)
Refleksi cara berpikir tentang apa yang baru di pelajari atau berpikir ke belakang tentang apa-apa yang sudah dilakukan di masa lalu. Siswa mengendapkan apa yang baru di pelajarinya sebagai struktur pengetahuan yang baru, yang merupakan pengayaan atau revisi dari pengetahuan sebelumnya. Refleksi merupakn respon terhadap kejadian, aktivitas atau pengetahuan yang baru diterima. Guru atau orang dewasa membantu siswa membuat hubungan-hubungan antara pengetahuan yang dimiliki sebelumnya dengan pengetahuan yang baru. Dengan begitu siswa akan memperoleh sesuatu yang berguna bagi dirinya tentang apa yang dipelajarinya. Kunci dari semua itu adalah bagaimana pengetahuan itu mengendap ke benak siswa.

7.Penilaian yang sebenarnya (Authentic Assesment)
Assesment adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa. Data yang dikumpulkan melalui kegiatan penilaian, bukanlah untuk mencari informasi tenteng belajar siswa. Pembelajaran yang benar sudah seharusnya ditekankan oada upaya membantu siswa agar mampu mempelajari, bukan di tekankan pada diperolehnya sebanyak-banyak mungkin informasi di akhir pembelajaran. Data yang dikumpulkan harus diperoleh dari kegiatan nyata yang diperoleh siswa pada saat melakukan proses pembelajaran.

4. CIRI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Menurut Wardani (2004) Pembelajaran matematika yang kontekstual mempunyai beberapa ciri sebagai berikut :
1.Masalah kontektual diajukan untuk diselesaikan oleh siswa pada awal proses pembelajaran
2.Dikembangkannya cara atau alat untuk memperoleh jawaban informal dari masalah. Jawaban informal siswa diistilahkan sebagai matematika informal. Cara, alat itu berfungsi sebagai jembatan antara dunia real dan dunia abstrak.
3.Terjadinya interaksi antara guru dan siswa atau antara siswa dan siswa dalam suasana demokratif berkenaan dengan penyelesaian masalah yang diajukan selama proses belajar.
4.Ada keseimbangan antara terjadinya proses matematisasi informal oleh siswa dan matematisasi formal (simbol dan abstrak) yang dimotori oleh guru.
5.Ada kesempatan bagi siswa untuk merefleksi, menginterpretasi hal-hal yang telah dipelajari atau dihasilkan siswa selama proses belajar.
6.Pembelajaran matematika tidak semata-mata memberi penekanan pada komputasi dan mementingkan langkah-langkah prosedural penyelesaian soal namun juga memberikan penekanan pada pemahaman konsep dan pemecahan masalah

5.KELIBIHAN DAN KEKURANGAN PEMBELAJARAN BERBASIS KONTEKS

Adapun kelebihan dari pendekatan kontekstual dapat dilihat dari tujuh
komponen utama dari pendekatan kontekstual, yang tidak dimiliki oleh
pendekatan konvensional. Disamping itu pendekatan kontekstual juga suatu
pendekatan dapat membantu guru dalam mengajar untuk membawa siswa ke
dunia nyata, sesuai dengan konteks dan lingkungan kehidupan siswa sehari-hari.
Dengan demikian, pendekatan kontekstual tentunya sangat membantu siswa untuk
memahami materi yang dipelajarinya.

Kelemahan dari pendekatan kontekstual yang sangat menonjol adalah dari
segi waktu. Untuk menerapkan pendekatan kontekstual pada suatu pembelajaran,
waktu yang dibutuhkan sangat banyak. Sehingga akan berdampak pada tidak
tercapainya alokasi waktu yang telah ditetapkan dalam kurikulum. Disamping itu,
kelemahan yang dimiliki oleh pendekatan kontekstual tidak dapat diterapkan
untuk semua materi matematika. (http://www.scribd.com/doc/16843527/Bab-II-Refisi).

DAFTAR PUSTAKA
Hanafiah, Nanang dan Suhana Cucu. 2009. Konsep Strategi Pembelajaran. Badung:Refika Aditama.
Nurdin.  April 2009. Implementasi Pendekatan CTL (Contextual Teaching And Learning) Dalam Meningkatkan Hasil Belajar. (Jurnal Administrasi Pendidikan Vol. IX). (http://file.upi.edu/Direktori/FIP/JUR._ADMINISTRASI_PENDIDIKAN/197907122005011-NURDIN/KARYA_ILMIAH_7.pdf diakses tanggal 19 April 2010)
Supinah dan Utanti. 2010. Pembelajaran Berbasis Masalah Matematika di SD. Yogyakarta:PPPPTK Matematika.(http://doc-0k-c0-docs.googleusercontent.com/docs/securesc/ha0ro937gcuc7l7deffksulhg5h7mbp1/f90j6odn8d3k9rtm9n8lrln2jibp96mt/1303646400000/00627525475554596470/*/0BzRhhV7ukFXgYzM2NjNjNWItZTk1Ni00NmI2LWIxZTYtYWQ1NjFhMTVkNGQ5?e=download diakses tanggal 19 April 2010)
Wardhani, Sri. 2004. Pembelajaran Matematika Kontekstual Di SMP. Yogyakarta: PPPG Matematika. (http://p4tkmatematika.org/downloads/smp/MatKontekstual.pdf diakses tanggal 19 April 2010)
______. 2010. Pembelajaran Kontestual. Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik Dan Tenaga Kependidikan (http://www.wineto.smkn1pengasih.net/files/materi/kontekstual.pdf diakses ntanggal 19 April 2011)
______. 2010. Pembelajaran Berbasis Masalah, Pbl, Problem Based Learning. (http://bismillah36.wordpress.com/2010/05/30/pembelajaran-berbasis-masalah/ daikses tanggal : 19 April 2011)
http://www.scribd.com/doc/16843527/bab-ii-refisi

PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PROBLEM BASED LEARNING)

PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
(PROBLEM BASED LEARNING)


Oleh :
Malalina (20102512008)
Febrina Bidasari (20102512018)
Mahasiswa Program Pendidikan Matematika
Pasca Sarjana Universitas Sriwijaya


1. PENGERTIAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PBL)

Arends (dalam Supinah dan Sutanti, 2010) mengemukakan bahwa pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang bertujuan merangsang terjadinya proses berpikir tingkat tinggi dalam situasi yang berorientasi masalah. Pembelajaran berbasis masalah dikenal dengan Problem Based Learning (PBL) adalah strategi pembelajaran yang berpusat pada siswa di mana siswa mengelaborasikan pemecahan masalah dengan pengalaman sehari-hari (en.wikipedia.org).

Pada pembelajaran berbasis Masalah siswa dituntut untuk melakukan pemecahan-pemecahan masalah yang disajikan dengan cara menggali informasi sebanyak-banyaknya, kemudian dianalisis dan dicari solusi dari permasalahan yang ada.

Minggu, 10 Juli 2011

ANALISIS REAL

Soal-soal dan Penyelesaian Analisis Real
Download : Bab 4 Limit
Download : Bab 5 Fungsi Kontinu
Download : Bab 6 Diferensial
Download : Bab 7 Integral Riemann
Download : Introduction to real analysis by Bartle

Pembelajaran Matematika Dengan Media Kartu Domino Untuk Meningkatkan Hafalan Siswa Pada Materi Trigonometri Sudut Khusus Dengan Metode Teams Games Tournament (TGT)

Download : Pembelajaran Matematika Dengan Media Kartu Domino Untuk Meningkatkan Hafalan Siswa Pada Materi Trigonometri Sudut Khusus Dengan Metode Teams Games Tournament (TGT)

MOMEN, KERUNCINGAN DAN KECONDONGAN

Download : Momen, Keruncingan dan Kecondongan

DISTRIBUSI NORMAL

Download : Distribusi Normal

DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON

Download : Distribusi Normal dan Distribusi Poisson

Ukuran dispersi

Download : Ukuran Dispersi

Ukuran Penyebaran

Download : Ukuran Penyebaran

Ukuran Pemusatan

Download : Ukuran Pemusatan

Daftar Distribusi Frekuensi dan grafiknya

Download : Daftar Distribusi Frekuensi dan grafiknya

PENYAJIAN DATA

PENYAJIAN DATA

Oleh :
MALALINA (20102512008)
FEBRINA BIDASARI (20102512018)
Mahasiswa Program Studi Matematika
Pascasarjana Universitas Sriwijaya


A. FUNGSI PENYAJIAN DATA
Data yang sudah diolah, agar mudah dibaca dan dimengerti oleh orang lain atau pengambil keputusan, perlu disajikan ke dalam bentuk-bentuk tertentu. Penyajian data memiliki fungsi antara lain :
a. Menunjukan perkembangan suatu keadaan
b. Mengadakan perbandingan pada suatu waktu.

Penyajian data dapat dilakukan melalui tabel dan grafik

a. Tabel atau Daftar
Tabel adalah penyajian data dalam bentuk kumpulan angka yang disusun menurut katagori-katagori tertentu, dalam suatu daftar. Macam-macam daftar yaitu :
- Tabel Frekuensi
- Tabel Klasifikasi
- Tabel Kontingensi
- Dan Tabel Korelasi

b. Grafik atau Diagram
Grafik adalah penyajian dalam bentuk gambar-gambar. Macam-macam grafik atau diagram :
- Diagram Batang
- Diagram Garis
- Diagram Gambar
- Diagram Pastel dan Diagram Lingkaran
- Diagram Peta atau Kartogram
- Diagram Pencar atau Titik

B. TABEL DATA

Tabel data, disingkat tabel adalah penyajian data dalam bentuk kumpulan angka yang disusun menurut kategori-kategori tertentu, dalam suatu daftar. Dalam tabel, data disusun dengan cara alfabetis, geografis, menurut besarnya angka, historis, atau menurut kelas-kelas yang lazim.
Sebuah tabel memuat bagian-bagian sebagai berikut :

a. Kepala tabel
Kepala tabel memuat :
- Nomor tabel
- Judul tabel (mungkin termasuk tahun dan/atau unit)

b. Leher tabel
Leher tabel memuat keterangan atau judul kolom (mungkin termasuk unit) yang harus ditulis singkat dan jelas

c. Badan tabel
Badan tabel memuat data (mungkin termasuk tahun)

d. Kaki tabel
Kaki tabel memuat :
- Keterangan-keterangan tambahan
- Sumber data, yaitu sumber yang menjelaskan dari mana data itu dikutip atau diambil

Contoh :
Dalam penyusunan tabel, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu sebagai berikut :
1. Judul tabel dibuat singkat dan jelas. Bila perlu diberikan keterangan yang dicantumkan di kaki tabel
2. Judul atau kepala kolom dibuat ringkas. Jika ada penjumlahan data dalam baris dimuat pada kolom terakhir. Apabila jumlah kolom banyak, dapat diberi nomor. Pencatuman unit ukuran tidak boleh dilupakan.
3. Jika dianggap perlu, data dapat dikelompok-kelompokkan. Kelompok data yang akan dibandingkan, diletakkan berdekatan.Penjumlahan data dalam kolom dimuat pada baris paling bawah.
4. Keterangan di bawah dimuat untuk memberi penjelasan mengenai judul, kepala kolom, atau angka-angka dalam tabel
5. Sumber data dicantumkan untuk mengetahui dari mana data yang bersangkutan diperoleh dan jika perlu dapat diadakan pengecekan dari sumber aslinya. Data untuk bidang tertentu dapat diperoleh dari Biro statistik, Bank Indonesia, Departemen Keuangan.

C. MACAM-MACAM TABEL DAN GRAFIK
1. TABEL
Didasarkan atas pengaturan datanya, tabel dapat dibedakan atas beberapa jenis, yaitu tabel frekuensi, tabel klasifikasi, tabel kontingensi, dan tabel korelasi.

a. Tabel Frekuensi
Adalah tabel yang menunjukkan atau yang memuat banyaknya kejadian atau frekuensi dari suatu kejadian
Contoh : Tabel Hasil Ujian Akhis Semester Mata Kuliah Statistik
Nilai    Jumlah mahasiswa
65-69        12
70-74        15
75-79        10
80-84        7
85-89        4
Jumlah     48

b. Tabel Klasifikasi
Adalah tabel yang menunjukkan atau memuat pengelompokan data. Tabel klasifikasi dapat berupa tabel klasifikasi tunggal dan ganda.
Contoh :
Tabel Jumlah Siswa di SMP X Tahun 1990 Menurut Jenisnya
Jenis    Jumlah (siswa)
Laki-laki    245
Perempuan    345
Jumlah    590

c. Tabel Kontingensi
Adalah tabel yang menunjukkan atau memuat data sesuai dengan rinciannya. Apabila bagian baris tabel berisikan  baris dan bagian kolom tabel berisikan  kolom maka didapatkan tabel kontingensi berukuran  .
Contoh :
Tabel Banyaknya Murid Sekolah di Daerah XYZ
Menurut Tingkat Sekolah dan Jenis Kelamin Tahun 2000
Jenis Kelamin    SD    SMP    SMA    Jumlah
Laki-Laki    4.758    2.795    1.459    9.012
Perempuan    4.032    2.116    1.256    7.404
Jumlah            8.790    4.911    2.715    16.416

d. Tabel Korelasi
Adalah tabel yang menunjukkan atau memuat adanya korelasi(hubungan) antara data yang disajikan.

2. GRAFIK DATA
Grafik data disebut juga diagram data, adalah penyajian data dalam bentuk gambar-gambar. Grafik data biasanya berasal dari tabel, karena itu tabel dan grafik biasanya dibuat secara bersama-sama, yaitu tabel dilengkapi dengan grafik. Grafik data sebenernya merupakan penyajian data secara visual dari data bersangkutan. Grafik data dapat dibedakan atas beberapa jenis, yaitu :

a. Piktogram
Adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu.
Contoh :
Piktogram Siswa SD Negeri di Kota XYZ

b. Grafik Batang Atau Balok
Grafik batang atau balok adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan data yang bersangkutan. Setiap batang( persegi panjang) tidak boleh saling menempel atau melekat antara satu dengan yang lainnya dan jarak antara setiap batang yang berdekatan harus sama. Susunan dari batang-batang tersebut boleh tegak atau mendatar.
Grafik batang dapat berupa grafik batang tunggal, berganda, atau komponen berganda.
Contoh :
Banyaknya mahasiswa jurusan Ekonomi Pembangunan, Akuntansi, dan Manajemen Fakultas Ekonomi suatu Ekonomi suatu Universitas tahun 1991 sampai 1995, sebagai berikut :

c. Grafik Garis
Adalah grafik data berupa garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang menghubungkan titik-titik pada bidang bilangan. Pada grafik garis digunakan dua garis yang saling berpotongan dan saling tegak lurus. Pada garis horizontal (sumbu –X) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun dan ukuran-ukuran. Pada garis tegak (sumbu –Y) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya berubah-ubah, seperti harga, biaya, dan jumlah. Contoh
Jumlah Penerimaan Siswa SD di Daerah XY Tahun 2000-2009

d. Grafik lingkaran
Adalah grafik data berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi juring-juring sesuai dengan data tersebut. Bagian-bagian dari keseluruhan data tersebut dinyatakan dalam persen. Untuk membuat grafik lingkaran. Untuk membuat grafik lingkaran, biasanya dapat dipakai dua cara, yaitu :
- Membagi keliling lingkaran menurut data-data yang ada
- Membagi lingkaran menurut data yang ada dengan menggunakan busur derajat.

e. Kartogram
Kartogram atau peta statistik adalah  grafik data berupa peta yang menunjukkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil pertambangan, dan sebagainya.

f. Histogram dan Poligon
Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya.

g. Diagram titik atau Pencar
Diagram titik atau Pencar adalah  diagram yang terdiri atas dua variabel, dengan nilai kuantitatif, diagramnya dapat dibuat dalam sistem sumbu koordinat dan gambarnya akan merupakan kumpulan titik-titik yang terpencar.



DAFTAR PUSTAKA
Hasan, Iqbal. 2009. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta:Bumi Aksara
Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung:Tarsito
Riduwan. 2003. Dasar-Dasar Statistika. Bandung:Alfabeta.
Widyantini. 2004. Statistika. Yogyakarta:PPPG Matematika

MACAM-MACAM DATA

MACAM-MACAM DATA

Oleh :
MALALINA (20102512008)
FEBRINA BIDASARI (20102512018)
Mahasiswa Program Studi Matematika
Pascasarjana Universitas Sriwijaya

A.    PENGERTIAN DATA
Menurut Hasan (2009) data adalah bentuk jamak dari datum. Data adalah keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap. Jadi data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan.
Menurut widyantini (2004) tujuan pengumpulan data adalah :
a.    Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan
b.    Untuk dasar pengambilan keputusan
Syarat suatu data yang baik diantaranya adalah :
a.    Data harus obyektif (sesuai dengan keadaan sebenarnya)
b.    Data harus mewakili (representatif)
c.    Data harus up to date
d.    Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan.

B.    PENGUMPULAN DATA
Menurut Hasan (2009) cara pengumpulan data dapat dibedakan menjadi dua jenis berdasarkan karakteristiknya yaitu berdasarkan jenis cara pengumpulannya dan berdasarkan banyaknya data yang diambil.

1.    Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya
Ada beberapa cara pengumpulan data, sebagai berikut :

a.    Pengamatan (observasi)
adalah cara pengumpulan data dengan tujuan dan melihat langsung ke lapangan terhadap objek yang diteliti.

b.    Penelusuran literatur 
adalah cara pengumpulam data dengan menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada dari peneliti sebelumnya.

c.    Penggunaan kuesioner (angket)
adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar pertanyaan (angket) terhadap objek yang diteliti.

d.    Wawancara adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti.

2.    Berdasarkan Banyaknya Data Yang Diambil
a.    Sensus
adalah cara pengumpulan data dengan mengambil elemen atau anggota populasi secara keseluruhan untuk diselidiki.
Contoh :
- sensus penduduk Indonesian tahun 1990
- sensus berapa banyak penduduk Indonesia yang tidak bersekola

b.     Sampling
 adalah cara pengumpulan data dengan mengambil dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki.    
Misalnya :
Contoh : Misal disebuah Propinsi ada 100 sekolah Dasar Negeri sebagai objek penelitian, namun hanya 10 Sekolah Dasar Negeri yang diteliti.
Sampling dapat dilakukan dengan 2 cara :
   Cara acak
Dikatakan acak apabila setiap elemen atau populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih
    Cara tidak acak
Dikatakan tidak acak apabila setiap elemen atau populasi tidak memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih

C. PEMBAGIAN DATA
Menurut Hasan (2009) Data dapat dibagi dalam kelompok tertentu berdasarkan kriteria yang menyertainya, misalnya menurut susunan, sifat, waktu pengumpulan dan sumber pengambilan.

1. Pembagian Data menurut Susunannya
Menurut susunannya data dibagi atas data acak atau tunggal dan data berkelompok.

a. Data Acak Atau Tunggal
Data acak atau tunggal adalah data yang belum tersusun atau dikelompokkkan kedala kelas-kelas  interval
Contoh : data pengukuran hasil tinggi badan siswa kelas II SMA X (dalam cm) ialah sebagai berikut :
155    152    157    155    159    160    155    154
153    150    162    165    160    157    150    170
165    160    165    162    159    154    152    151
155    171    169    162    167    160    158    163
149    154    153    167    158    166    168    153

b. Data Berkelompok
Data berkelompok adalah data yang sudah tersusun atau dikelompokkan kedalam kelas-kelas interval. Data kelompok disusun dalam bentuk distribusi frekuensi atau tabel frekuensi.
Contoh :
Data nilai ujian statistik dan jumlah mahasiswa yang mendapatkannya
Nilai    Turus             Frekuensi
10-20    III                 3
30-40    IIII                 5
50-60    IIII IIII            10
70-80    IIII IIII IIII       15
90-100    IIII II              7

2. Pembagian Data Menurut Sifatnya
Menurut sifatnya data dibagi atas data kualitatif dan kuantitatif

a. Data kualitatif
adalah data yang tidak berbentuk bilangan.
Contoh :
Warna, jenis kelamin, status perkawinan. (merah, pria, kawin)

b. Data kuantitatif
adalah data yang berbentuk bilangan.
Contoh :
Tinggi, umur, jenis. (170 cm, 41 tahun, 70 buah)

3. Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya
Menurut waktu pengumpulannya, data dibagi atas data berkala dan data cross section.

a. Data Berkala
Data berkala adalah data yang terkumpul dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran perkembangan suatu kegiatan.
Contoh :
Data perkembangan harga 9 macam bahan pokok selama 10 bulan terakhir yang dikumpulkan setiap bulan.

b. Data cross section.
Data cross section adalah data yang terkumpul pada suatu waktu tertentu untuk memberikan gambaran perkembangan keadaan atau kegiatan pada waktu itu.
Contoh :
Data sensus penduduk 1990

4. Pembagian Data Menurut Sumber Pengambilannya
Menurut sumber pengambilannya, data dibedakan atas dua, yaitu data primer dan data sekunder.

a. Data primer
Adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh orang yang melakukan penelitian atau yang bersangkutan yang memrlukannya. Data primer disebut juga data asli atau data baru.

b. Data sekunder
Adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan dari sumber-sumber yang telah ada. Data itu biasanya diperoleh dari perpustakaan atau laporan-laporan penelitian yang terdahulu. Data sekunder disebut juga data tersedia

5. Pembagian Data Menurut Skala Pengukurannya
Skala pengukuran adalah peraturan penggunaan notasi bilangan dalam pengukuran. Menurut skala pengukurannya, data dapat dibedakan atas empat yaitu data nominal, data ordinal, data interval, dan data rasio.

a. Data nominal
Data nominal adalah data yang diberikan pada objek atau kategori yang tidak menggambarkan kedudukan objek atau kategori tersebut terhadap objek atau kategori lainnya, tetapi hanya sekadar label atau kode saja. Data ini hanya mengelompokkan objek/kategori ke dalam kelompok tertentu.
Data ini mempunyai dua ciri yaitu :
i.  Kategori data bersifat saling lepas (satu objek hanya masuk pada satu kelompok saja)
ii. Kategori data tidak disusun secara logis
Contoh :
Jenis kelamin manusia : 1 untuk pria
                                   0 untuk wanita

b. Data ordinal
Data ordinal adalah data yang penomoran objek atau kategori disusun menurut besarnya, yaitu dari tingkat terendah ke tingkat tertinggi atau sebaliknya dengan jarak/rentang yang tidak harus sama. Data ini memiliki ciri seperti pada ciri data nominal ditambah satu ciri lagi, yaitu kategori data dapat disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki.
Contoh :
Mengubah nilai ujian ke nilai prestasi, yaitu :
1. nilai A adalah dari 80-100
2. nilai B adalah dari 65-79
3. nilai C adalah dari 55-64
4. nilai D adalah dari 45-54
5. nilai E adalah dari 0-44

c. Data interval
Data interval adalah data di mana objek/kategori dapat diurutkan berdasarkan suatu atribut yang memberikan informasi tentang interval antara tiap objek/kategori sama. Besarnya interval dapat ditambah atau dikurangi. Data ini memeiliki ciri sama dengan ciri pada data ordinal ditambah satu ciri lagi, yaitu urutan kategori data mempunyai jarak yang sama.
A    B    C    D    E
1      2    3     4    5
Interval A sampai C adalah 3-1=2. Interval C sampai D adalah 4-3=1. Kedua interval ini dapat dijumlahkan menjadi 2+1=3. atau interval antara A dan D adalah 4-1=3. Pada data ini yang dijumlahkan bukanlah kuantitas atau besaran, melainkan interval dan tidak terdapat titik nol absoult.

d. Data rasio
Data rasio adalah data yang memiliki sifat-sifat data nominal, data ordinal, dan data interval, dilengkapi dengan titik nol absolut dengan makna empiris. Karena terdapat angka nol maka pada data ini dapat dibuat perkalian atau pembagian. Angka pada data menunjukkan ukuran yang sebenarnya dari objek/kategori yang diukur.
Contoh :
A dan B adalah dua mahasiswa Universitas “X” yang nilai mata kuliah statistik 1 masing-masing 60 dan 90. Ukuran rasionya dapat dinyatakan bahwa nilai B adalah nilai 1,5 kali nilai A.

Tabel 2.11 HASIL LOMBA BACA PUISI PERAYAAN HARI PENDIDIKAN SISWA SMP “PINTAR”
NO    Nama    kelas                      Nilai                            Juara ke    Hadiah
                                     Juri 1    Juri 2    Juri 3     Total       
1        Andy        2            86        70        77         233            1         Rp.125.000,00
2        Ira            2            71        70        88         229            2         Rp.100.000,00
3        Ina           2             70       70        88          228            3        Rp.75.000,00
4        Dedi         1            88        60        66         214             4        Rp 50.000,00
5        Eman       2             75       60        77          212                      25 buku tulis
6        Udin        2             70       70         66         206                      25 buku tulis
7        Arni         3             63       60        77         200                       25 buku tulis
8        Laila        1             59       60        77         196                       25 buku tulis
9        Indah       3             55       50        77         182                       25 buku tulis
10      Amas       3             60       50        66         176                       25 buku tulis

Angka-angka dalam tabel tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Angka (1,2, s.d 10) di kolom “No.” adalah jenis data nominal. Angka-angka ini sebenarnya hanyalah nomor urut yang fungsinya sama dengan penggganti nama peserta. Angka 3 di kolom ini tidak berarti lebih besar atau lebih tinggi dari angka 1 atau 2, dan tidak lebih rendah dari angka4 atau 9. Angka-angka ini tidak dapat dijumlahkan  atau dibagi atau dikalikan.

2. angka1,2, dan 3 di kolom “kelas” adalah jenis data ordinal. Angka-angka ini juga tidak dapat dijumlahkan, dibagi atau dikalikan. Namun,  angka yang lebih tinggi mengandung arti siswa yang bersangkutan sudah lebih lama sekolah. Misalnya, angka 4 di kolom ini mengandung arti bahwa siswa yang bersangkutan telah berada ditahun ke-4 bersekolah disekolah tersebut( tidak termasuk siswa pindahan), yang berarti pula sudah lebih lama 1 tahun dari mereka yang di kelas 3 atau lebih lama 2 tahun dari mereka yang berada di kelas 2.
Perhatikan hal yang sama pada kolom “juara”, angka ke 1,2,3, dan 4 di kolom ini hanya mengandung perbedaan urutan saja karena angka-angka ini merupakan pengganti bagi angka-angka nilai masing-masing 233,229,228,dan 214 tidak mempunyai jarak selisih yang sama. Yang dilihat atau digunakan hanyalah posisi urutan besarnya saja, sedangkan berapa selisihnya pada masing-masing angka tidak diperhatikan.

3. Angka-angka pada kolom “Nilai” adalah jenis data interval. Angka-angka di kolom ini dapat dijumlahkan, dibagi, atau dikalikan. Selisih angka-angka ini cacah dengan kelipatan satu angka yang sama (dalam hal ini angka satu yang bermakna berselisih satu yang sama dan tetap).

4. Angka-angka yang menunjukkan jumlah uang(hadiah) pada kolom “hadiah” adalah jenis data rasio. Angka-angka ini dapat dijumlahkan, dibagi, atau dikalikan, dan hasilnya bisa saja mencapai satuan yang lebih kecil dari ratusan rupiahan, puluhan rupiahan, atau satu rupiahan, dan tetap dapat memberikan makna yang dapat dipahami pembaca, misalnya Rp 9.999,99 ( baca: sembilan ribu sembilan ratus sembilan puluh sembilan rupiah sembilan puluh sembilan sen).

DAFTAR PUSTAKA
Hasan, Iqbal. 2009. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta:Bumi Aksara
Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung:Tarsito
Riduwan. 2003. Dasar-Dasar Statistika. Bandung:Alfabeta.
Widyantini. 2004. Statistika. Yogyakarta:PPPG Matematika

STATISTIK DAN STATISTIKA

PENDAHULUAN
Oleh :
MALALINA (20102512008)
FEBRINA BIDASARI (20102512018)
Mahasiswa Program Studi Matematika
Pascasarjana Universitas Sriwijaya


A. PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA
Menurut Sudjana (2009) kata statistik telah dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarakn suatu bilangan. Sedangkan statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisan dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.

Menurut Widyantini (2004) kata statistik berasal dari bahasa Latin yaitu status yang berarti “negara. Agar pengertian statistik sebagai kumpulan angka-angka, tidak mengaburkan perbedaan pengertian antara kumpulan angka-angka dengan metode sehingga kumpulan angka tersebut disajikan dalam bentuk tabel atau diagram selanjutnya dianalisa dan ditarik kesimpulan. Ini semua ternyata merupakan pengetahuan tersendiri yang disebut statistika. Jadi pengertian statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan cara-cara pengumpula, penyajian, pengolahan, analisis data serta penarikan kesimpulan.

B.  PERANAN DAN PERLUNYA STATISTIK SERTA FUNGSI-FUNGSINYA
1.    Peranan Statistik 
Menurut Hasan, 2009 Peranan statistik dalam kehidupan yaitu sebagai berikut :
a.    Dalam kehidupan sehari-hari
Dalam kehidupan sehari-hari, statistik memiliki peranan sebagai penyedia bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk diolah dan ditafsirkan.

b.    Dalam penelitian Ilmiah
Statistik memiliki peranan sebagai penyedia alat untuk mengemukakan atau menemukan kembali keterangan-keterangan yang seolah-olah tersembunyi dalam angka-angka statistik.

c.    Dalam ilmu pengetahuan
Statistik memiliki peranan sebagai penyedia alat untuk mengemukakan atau menemukan kembali keterangan-keterangan yang seolah-olah tersembunyi dalam angka-angka statistik.
Dengan semakin pentingnya peranan statistik pada berbagai bidang dalam kehidupan modern, maka timbul cabang-cabang ilmu baru yang merupakan gabungan antara ilmu-ilmu lain seperti :
a.    ekonometrika (ilmu ekonomi dan statistik)
b.    Sosiometri (Sosiologi dan statistik)
c.    Psikometri (Psikologi dan statistik)

2.    Perlunya Statistik
Menurut Hasan, 2009 perlunya mempelaijari statistik karena statistik berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut ini :
a.    Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel
Variabel atau peubah merupakan sesuatu yang nilainya tidak tetap. Dengan statistik, variabel-variabel tersebut dapat dijelaskan.

b.    Membuat rencana dan ramalan
Rencana dan ramalan merupakan dua hal yang diperlukan dalam pelaksanaan sesuatu, sehingga dapat diperoleh hasil yang baik dan berkualitas. Dengan statistik, rencana dan ramalan dapat dibuat sebaik mungkin.
c.    Mengatasi berbagai perubahan
Perubahan-perubahan yang terjadi dalam suatu pengambilan keputusan tidak mungkin dapat diabaikan atau dihindarkan, supaya pihak-pihak lain tidak ada yang dirugikan. Dengan statistik, perubahan-perubahan yang mungkin terjadi dapat diantisipasi.

d.    Membuat keputusan yang lebih baik
Keputusan yang baik dan rasional amat diperlukan dalam menjaga kelancaran sebuah aktivitas kerja supaya kelestarian dari sebuah usaha dapat terjamin. Dengan statistik, keputusan yang baik dan rasional dapat dihasilkan.

3.    Fungsi Statistik
Menurut Hasan (2009) statistik mempunyai fungsi :
a.    Bank data, menyediakan data untuk diolah dan diinterpretasikan agar dapat dipakai untuk
       menerangkan keadaan yang perlu diketahui atau diungkap.
b.    Alat quality control, sebagai alat pembantu standarisasi dan sekaligus sebagai alat pengawasan.
c.    Alat analisis, merupakan suatu metode penganalisisan data
d.    Pemecahan masalah dan pembuatan keputusan, sebagai dasar penetapan kebijakan dan langkah 
       lebih lanjut untuk mempertahankan, mengembangkan perusahaan dalam perolehan keuntungan.

C.     PEMBAGIAN STATISTIK

Menurut Hasan (2009) Pembagian Statistik dapat dibagi dalam 3 kriteria yaitu :
1.    Pembagian Statistik berdasarkan cara pengolahan datanya
Menurut widyantini (2004) Statistik menurut cara pengolahannya statistik dibagi menjadi 2 yaitu :
a.    Statistik deskriptif
Statistik deskriptif mempunyai tujuan untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran objek yang diteliti sebagaimana adanya tanpa menarik kesimpulan. Dalam statistik deskriptif ini dikemukakan cara-cara penyajian data dalam bentuk tabel maupun diagram, penentuan rata-rata (mean), modus, median, rentang serta simpangan baku.

b.    Statistik inferensial (induktif)
Statistik inferensial (induktif) mempunyai tujuan untuk penarikan kesimpulan. Sebelum menarik kesimpulan dilakukan suatu dugaan yang dapat diperoleh dari statistik deskriptif.

2.    Pembagian Statistik berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya
a.    Statistik sosial adalah statistik yang diterapkan dalam ilmu sosial
b.    Statistik pendidikan adalah statistik yang diterapkan dalam ilmu pendidikan
c.    Statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan dalam ilmu ekonomi
d.    Statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan dalam ilmu perusahaan
e.    Statistik pertanian adalah statistik yang diterapkan dalam ilmu pertanian
f.    Statistik kesehatan adalah statistik yang diterapkan dalam ilmu kesehatan.

3.    Pembagian statistik berdasarkan Bentuk Parameternya
a.    Statistik parametrik, adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal dan memiliki varians yang homogen.
b.    Statistik nonparametrik, adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variannya tidak perlu homogen.

D.    BEBERAPA KONSEP DASAR STATISTIK
Menurut hasan (2009) ada beberapa konsep dasar yaitu populasi, sampel, variabel diskrit, variabel kontinu, pembuatan data, notasi sigma
1.    Populasi
Populasi adalah keseluruhan nilai yang mungkin, hasil pengukuran ataupun perhitungan, kualitatif maupun kuantitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya.
Contoh :
Keseluruhan mahasiswa sebuah perguruan tinggi, jika mahasiswa perguruan tinggi tersebut dijadikan objek penelitian.
2.    Sampel
Sampel adalah bagian dari sebuah populasi yang dianggap dapat mewakili populasi tersebut.
Contoh :
Mahasiswa Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan yang dianggap dapat mewakili keseluruhan mahasiswa yang ada diperguruan tinggi tersebut.
3.    Variabel Diskrit
Variabel diskrit adalah variabel yang memiliki nilai bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan atau variabel yang tidak mengambil seluruh nilai dalam sebuah interval (selang)
Contoh
Jumlah anak yang terdapat dalam sebuah keluarga, dapat berjumlah 0,1,2,3,4,... tidak mungkin berjumlah 0,5; 1,43; 2,452; ....
4.    Variabel Kontinu
Variabel kontinu adalah variabel yang memiliki nilai sembarang, baik berupa nilai bulat maupun pecahan, diantara dua nilai tertentu atau variabel yang mengambil seluruh nilai dalam suatu interval.
Contoh :
Tinggi badan seseorang 150 cm, 163,54 cm
5.    Pembulatan Data
Dalam pengumpulan dan penganalisisan data, seringkali diperlukan pembulatan terhadap bilangan. Pembulatan biasanya dilakukan ke arah bilangan terdekat. Pembulatan kebawah dilakukan pada bilangan sampai dengan 5, selebihnya dibulatkan keatas.
Contoh :
56, 47 dibulatkan ke 56,5 atau 235,375 dibulatkan ke 235,38
6.    Notasi sigma
Notasi sigma merupakan notasi yang digunakan untuk menyatakan penjumlahan. Notasi sigma dilambangkan dengan Σ.


DAFTAR PUSTAKA
Hasan, Iqbal. 2009. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta:Bumi Aksara
Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung:Tarsito
Riduwan. 2003. Dasar-Dasar Statistika. Bandung:Alfabeta.
Widyantini. 2004. Statistika. Yogyakarta:PPPG Matematika